1.草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1~5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子？（ ）
A.40 B.100 C.60 D.80
1.D【解析】设共有n根旗杆，将其按照高度单调递增排列记做P1，P2，···，Pn，高度分别为1≤x1≤x2···≤xn≤5，则考虑多边形P1，P2，···，Pn，有
实际上当有长度为1米和5米的旗杆相距40米时，此时，其他旗杆在这两个旗杆的连线上分布，此时围成的长度为80米。
2.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是（ ）。
A.小钱和小孙 B.小赵和小钱
C.小赵和小孙 D.飞以上皆有可能
2.B【解析】由“小赵休息了两句”可知，小钱和小孙打了2局，小钱和小赵到了8－2=6（局），小孙和小赵打了5－2=3（局），则三人工打了2+6+3=11（局）。由“小孙共打了5局”可知，小孙休息了11－5=6（局），由“每一局的输方下一局休息”可知，小孙不可能连续休息，故小孙必是休息一局打一局，到第9局时小孙休息，小赵和小钱打球。故本题正确答案为B。
3.一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
3.C.【解析】由题可知，3人一排比2人一排时少8排，4人一排比3人一排时少5排，则2人一排比4人一排时多13排。设总共有n个人，当n=2k时，2人一排有k排，4人一排为
得到
，解得k=26或者k=27，此时5人一排的话都排成11排。
4.有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精分成3等份，那么至少需要称多少次？（ ）
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
4.A【解析】用30克砝码加上5克砝码，取出35克味精·············第1次用天平
用30克砝码+35克味精，取出65克味精····························第2次用天平第一次得到的味精和第二次得到的味精相加得到100克味精；用已称出的100克味精又可称出100克味精·························第3次用天平因此，至少需要三次把300克味精分成三等份。
5.现在我们定义一个数学运算符号“△”，使下列算式成立：2△3一12，5△6=27，4△8=28，16△5=58。则（10△9）△8=（ ）。
A.128 B.144 C.160 D.l98
5.C【解析】数学运算符号“?”，使得2?3=12，5?6=27，4?8=28，16?5=58算式成立，可观察推断出2×3+3×2=12，5×3+6×2=27，4×3+8×2=28，16×3+5×2=58，所以“?”表示第一个数的3倍加上第二个数的2倍，即a?b=3a+2b，因此（10?9）?8=（10×3+9×2）?8=48?8=48×3+8×2=160，故本题正确答案为C。
