统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位,统计图一般使用条形图、扇形图、曲线图、网状图来表示统计数据。现在我们首先讲一下扇形图和条形图。
一、扇形统计图
扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
用整个圆的面积表示总数(单位1),用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数。作用是能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系。
扇形面积与其对应的圆心角的关系是:扇形面积越大,圆心角的度数越大;扇形面积越小,圆心角的度数越小。
扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比×360°。
例题1.(2007中央第136~140题)
1998年世界啤酒消费量 单位:十亿升
2004年世界啤酒消费量
1.从1998年到2004年,美洲地区啤酒消费量占世界啤酒消费总量的比重( )。
A.下降了3个百分点 B.下降了2个百分点
C.下降了1个百分点 D.上升了1个百分点
【解析】1998年美洲啤酒消费量为20.9+24.8=45.7十亿升,占世界啤酒消费量的比重为45.7÷(6.5+20.9+24.8+32.7+2.6+13.1+30.1)×100%≈34.96%,2004年美洲啤酒消费量占世界啤酒消费量的比重为:(22.3+25.2)÷(22.3+25.2+41.6+1.5+20.8+29.7+7.4)×100%≈31.99%,所以1998年到2004年,美洲啤酒消费量占世界啤酒消费量的比重下降了3个百分点。故选A。
2.1998年至2004年啤酒消费量增长最快的两个地区,其啤酒消费量2004年占世界啤酒消费量的比重约是( )。
A.20.8% B.35.0% C.42.0% D.62.4%
【解析】1998年至2004年啤酒消费量增长最快的两个地区是亚洲和欧洲其他地区,这两个地区2004年啤酒消费量占世界啤酒消费量的比重为:(41.6+20.8)÷148.5×100%=42%。故选C。
3.与亚洲相比,整个欧洲的啤酒消费量( )。
A.绝对量多于亚洲,2004年相对于1998年的增长快于亚洲
B.绝对量多于亚洲,2004年相对于1998年的增长慢于亚洲
C.绝对量少于亚洲,2004年相对于1998年的增长快于亚洲
D.绝对量少于亚洲,2004年相对于1998年的增长慢于亚洲
【解析】1998年整个欧洲的啤酒消费量为30.1+13.1=43.2十亿升,亚洲为32.7十亿升;2004年整个欧洲的啤酒消费量为29.7+20.8=50.5十亿升,亚洲为41.6十亿升。因此,整个欧洲的啤酒消费绝对量多于亚洲。整个欧洲2004年的啤酒消费量相对于1998年增长了(50.5-43.2)÷43.2×100%≈16.9%,亚洲增长了(41.6-32.7)÷32.7×100%≈27.2%。故选B。
4.关于啤酒消费量,下列说法错误的是( )。
A.六年来世界啤酒消费总量的增长超过了10%
B.北美洲和西欧啤酒消费量的差距在六年间缩小了
C.亚洲的啤酒消费量始终占到了世界啤酒消费量的四分之一
D.无论是啤酒消费绝对量还是占世界啤酒消费总量的比重,北美都有所增长
【解析】1998年北美啤酒消费量占世界啤酒消费量的比重为:24.8÷130.7×100%≈18.97%,2004年北美啤酒消费量占世界啤酒消费量的比重为:25.2÷148.5×100%≈16.97%,18.97%>16.97%,比重有所下降,因此D项错误。故选D。
5.若中国1998年的啤酒消费量为205亿升,2004年的啤酒消费量为291亿升,则下列说法一定正确的是( )。
A.中国的啤酒消费量增长率亚洲最高
B.中国的啤酒消费增长占到亚洲啤酒消费增长的90%以上
C.除中国外,任一亚洲国家,其六年来的啤酒消费量增长不可能超过3亿升
D.中国六年间的啤酒消费增长量比2004年非洲和大洋洲的啤酒消费量的总和还要多
【解析】A、C说法太绝对,D项也错误,中国六年间的啤酒消费量增长量为291-205=86亿升,2004年非洲和大洋洲的啤酒消费量的和为(7.4+1.5)×10=89亿升,因此中国六年间的啤酒消费量增长量少于2004年非洲和大洋洲的啤酒消费量的和;中国的啤酒消费增长占亚洲啤酒消费增长的比重为90%以上
二、条形统计图
条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图分为:单式条形统计图和复式条形统计图,前者只表示一个项目的数据,后者可以同时表示多个项目的数据。
例题1.(2008年中央第127~130题)
1990~1992年和2000~2002年全球发展中地区饥饿人口的比例示意图
1.1990~2002年间,当地人民食物获取状况恶化的地区是( )。
A.拉丁美洲和加勒比 B.南亚
C.撒哈拉以南非洲 D.西亚
【解析】通过统计图观察得知,在1990~2002年间,西亚的饥饿人口比例上升了,因此其当地人民食物获取状况恶化了。故选D。
2.按1990~2002年间的发展趋势,有几个地区将能够达到或超过2015年发展中地区(总体)的目标水平?( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【解析】这是一道观察比较题。2015年发展中地区的总体目标水平为10%,北非、东南亚、东亚、拉丁美洲和加勒比可能达到或超过总体目标水平。故选B。
3.若南亚地区1992年总人口数为15亿,该地区平均人口年增长率为2%,那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人?( )
A.3.30 B.3.96 C.4.02 D.4.82
【解析】2002年南亚地区饥饿人口总量等于南亚地区人口总数乘以饥饿人口比例。南亚地区1992年总人口数为15亿,该地区平均人口年增长率为2%,饥饿人口比例为22%,则到2002年,南亚地区饥饿人口总量将变为:15×(1+10×2%)×22%=3.96亿。故选B。
4.下列说法中,不能从图示信息中获得支持的是( )。
I.1992~2002年间,北非饥饿人口的数量并没有因人口总量的变化而变化
Ⅱ.1992~2002年间,东南亚和南亚地区的饥饿人口比例基本能反映发展中地区的总体状况
Ⅲ.1992~2002年间,发展中地区的饥饿人口主要集中在南亚地区和撒哈拉以南非洲地区
Ⅳ.1992~2002年间,东亚地区在改善人民饥饿状况的工作方面最为突出
A.I B.II和III
C.I和III D.I和IV
【解析】这是一道观点判断题。饥饿人口的比例没有发生变化,如果人口总量发生变化之后,饥饿人口数量肯定也会发生变化,Ⅰ错误;此材料当中只给出了当地的饥饿比例,未涉及到某区域内地方饥饿人数的比较,Ⅲ错误。故选C。