抽屉原理数量关系(数学抽屉问题)

发布时间:2025-09-24 18:57:21
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在历年的吉林省公务员考试中,时不时会涉及到抽屉原理类问题,抽屉原理是指:若把多于 件物品放入 个抽屉中,则至少有一个抽屉里放了至少两件物品;若有多于 件物品放入 个抽屉中,则至少有一个抽屉里放了至少 件物品。希望能帮助到备战2019年吉林公务员考试的考生们!

给定若干苹果数和若干抽屉数,给定某种放置苹果的要求,问至少有多少苹果在同一抽屉。出现这种“至少有多少苹果在同一抽屉”的问法,属于抽屉问题中求结果的问题。

【例题】

50名同学参加聚会,问,参与聚会的同学中,至少有多少人是同一属相?

【解答】

求解抽屉问题中的结果数,核心在与均、等思想,注意以下几点:

2.思想:均、等的思想。用抽屉原理当中的2种简单的情况去体会这个核心思想。

2个苹果放到3个抽屉里,“至少有一个抽屉是空的”是怎么得出来的?把2个苹果平均放到2个抽屉中,那肯定会有一个抽屉是空的。

3个苹果放到2个抽屉里,“至少有一个抽屉里苹果数 2”是怎么得出来的?先把2个苹果平均放到2个抽屉中,此时还多出一个苹果,但又必需放到抽屉里去,那肯定会出现有一个抽屉里的苹果数是2。

3.方法:在均、等思想的指导之下,求结果的题型都用上面的公式进行求解,苹果数除以抽屉数得到的整数部分再加1即为结果。很多题目不会明确给出苹果数和抽屉数,需要我们根据题目条件分辨出具体的苹果数和抽屉数,之后将对应数据代入公式中即可。

4.关键:找到具体题目中的苹果数和抽屉数。

很多题目不是典型的抽屉问题,需要自行构造抽屉后将之等价转化为抽屉问题。抽屉的构造方法就是以题干条件进行分组,分出来的组数就是抽屉数。

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