海南师范大学全国硕士研究生招生自命题考试大纲
考试复试科目名称：高等数学
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一、考试形式与试卷结构
(一)试卷成绩及考试时间
本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
(三)试卷结构
选择题;填空题;计算题等
二、考试目标：
1. 掌握高等数学的基本知识、基础理论和基本方法。
2.运用高等数学的相关理论和方法分析、解决物理过程中的实际问题。
三、考试范围：
第一部分：高等数学
第一章 函数与极限
一 映射与函数
二 数列的极限
三 函数的极限
四 无穷小与无穷大
五 极限运算法则
六 极限存在准则 两个重要极限
七 无穷小的比较
八 函数的连续性与间断点
九 连续函数的运算与初等函数的连续性
十 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
一 导数概念
二 函数的求导法则
三 高阶导数
四 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
五 函数的微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
一 微分中值定理
二 洛必达法则
三 泰勒公式
四 函数的单调性与曲线的凹凸性
五 函数的极值与*大值*小值
六 函数图形的描绘
七 曲率
八 方程的近似解
第四章 不定积分
一 不定积分的概念与性质
二 换元积分法
三 分部积分法
四 有理函数的积分
五 积分表的使用
第五章 定积分
一 定积分的概念与性质
二 微积分基本公式
三 定积分的换元法和分部积分法
四 反常积分
五 反常积分的审敛法
第六章 定积分的应用
一 定积分的元素法
二 定积分在几何学上的应用
三 定积分在物理学上的应用
第七章 微分方程
一 微分方程的基本概念
二 可分离变量的微分方程
三 齐次方程
四 一阶线性微分方程
五 可降阶的高阶微分方程
六 高阶线性微分方程
七 常系数齐次线性微分方程
八 常系数非齐次线性微分方程
九 欧拉方程
十 常系数线性微分方程组解法举例
