[预估分数]2015年考研数学分数预估
【答疑】2015年考研数学题答案
【解析】2015年考研数学试题解析
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在研究生数学概率论和数理统计的考察中，二维变量及其分布这一章肯定会出现两大问题之一，尤其是第三个问题，两个大问题都可能出现。出现在本章中，所以我会根据2015年考研数学题，对本章中的常考题型和重要考点进行分析。
对于二维随机变量及其分布这一章，常见问题类型有：
首先，二维随机变量联合分布函数的定义和性质。知道二维随机变量的联合分布函数，我们就可以求出该二维随机变量落入某个区域的概率。我们还可以求出每个随机变量的边际分布，进而判断两个随机变量是否相互独立。
二、二维离散随机变量的联合分布规律及相关问题。从以往的考试题中了解到，一般概率部分的一道大题是以经典概念为背景，求二维离散随机变量的联合分布规律，或者给出两个随机变量的边际分布规律以及一个复杂的事件。或者另一种条件求二维离散随机变量的联合分布规律。知道二维离散随机变量的联合分布规律，我们就可以求出二维随机变量落入某个区域的概率。我们还可以求出每个随机变量的边际分布率和条件分布规律，并确定两个随机变量的分布。随机变量的相互独立性和数值特征等问题。考官通常会从这些题中选出2-3个问题组成一个大题来考验大家。但在2015年，我没有通过任何一门考试。你可以想象今年的概率题有多么简单。
第三，二维连续随机量的联合概率密度、边际概率密度、条件概率密度、随机变量函数等性质问题。二维连续随机变量的联合概率密度已知： (1) 利用概率密度的归一化可以得到密度函数中包含的未知参数； (2) 利用联合概率密度的定义可以得到二维随机变量的联合分布函数； (3)求二维随机变量落入某一区域的概率； (4) 可以求出每个随机变量的边际概率密度； (5) 各随机变量的条件可求出概率密度； (6) 根据每个随机变量的联合概率密度和边际概率密度判断两个随机变量是否相互独立； (7) 可以求出随机变量函数的概率密度； (8)可以找到随机变量的个数特征。考官通常会从这些题中选出2-3个问题组成一个大题来考验大家。但在2015年，我没有通过任何一门考试。你可以想象今年的概率题有多么简单。
文章来源：国考数学教研室郭静娟
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