2014高考数学押题:填空题
1．设集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则?R(A∩B)＝________.
解析由已知条件可得A＝[－[pic]2,2]，B＝[－4,0]，
∴R(A∩B)＝(－∞，－2)∪(0，＋∞)．
答案(－∞，－2)∪(0，＋∞)
2．若复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i([pic]i是虚数单位)，则z＝________.
解析∵(1＋2i)z＝－3＋4i，∴z＝＝＝＝1＋2i.
答案1＋2i
3．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随[pic]机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的
[pic]数据，结果用下图的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为______[pic]
__．[pic]
解析一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时间与学生的比，即＝0.97(小时)．
答案0.97小时
4．已知向量a，b的夹角为90°，|a|＝1，|b|＝3，则|a－b|＝________.[pic]
解析利用数量积的运算性质求解．由a，[pic]b的夹角是90°可得a·b＝0，所以|a－b|＝＝＝.
答案
5．已知变量x，y满足则x＋y的最小值是______．
解析先由不等式组确定平面区域，再平移目标函数得最小值．作出不等式组对应的平面区域如图，当目标函数
x＋y经过点(1,1)时，取得最小值2.
答案2
6．函数f(x)＝log2x－的零点所在的区间是________．
解析利用零点存在定理求解．因为f(1)f(2)＝(－1)·＜0，所以由零点存在定理可知零点所在的区间是(1,2)．
答案(1,2)
7．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．[pic]
解析由框图的顺序，s＝0，n＝1，s＝(s＋n)n＝(0＋1)×1＝1，n＝n＋1＝2，依次循环s＝(1＋2)×2＝6，n＝3，
注意此刻3＞3仍然否，所以还要循环一次s＝(6＋3)×3＝27，n＝4，此刻输出s＝27.
答案27
8．已知四棱锥V-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，VA⊥平面ABCD，且VA＝4，则此四棱锥的侧面中，所有直角三
角形的面积的和是[pic]________．
解析可证四个侧面都是直角三角形，其面积S＝2××3×4＋2××[pic]3×5＝27.
答案27
来源：中国广播网
