数量关系时间最少型试题
行测试卷的数学运算部分，考生经常会碰到一种求“时间最少是多少”、“怎样安排时间最短”、“最短为多少分钟”等这样的试题，此类试题即为统筹问题中的“时间最少型”试题。该类问题没有固定的公式，需要结合日常的生活经验来进行分析。在此，以下精选几道考试真题，从不同角度分析，总结“时间最少型”试题的做题技巧，望考生多做分析，举一反三。
“时间最少型”试题有以下三个做题原则：
1.如果是多人依次做事情，则让占时间最少的事件先进行。
例：某美发厅有甲、乙两位理发师。星期天下午同时来了5位顾客。根据发型不同，给这5位顾客理发所需要的时问分别为10分、l2分、l5分、21分、25分。则这5位顾客理发和等候所需要的时间总和最少为多少分钟?( )
A. 37 B.47 C. 120 D. 130
【答案与解析】D。本题是一道统筹问题。这道题的解题思路是：根据每个顾客所需时间不同，制定一个最优顺序表使总时间最短。5位顾客理发总时间为10+12+15+21+25=83分钟，83÷2≈41分钟，所以甲、乙两位理发师工作时间应比较接近41分钟，这样5位顾客理发及等候的总时间最少。故安排为甲接待10分、12分和21分的顾客，乙接待15分、25分的顾客，这样5位等候时间是10×2+12×1+15×1=47分钟。理发及等候总时间是83+47=10×3+12×2+15×2+21+25=130分钟。故选D。
2.如果是一人做多件事情，则让能同时做的事情一起进行。
例：妈妈让李明给客人烧水切茶，洗水壶要1分钟，烧开水要15分钟，洗茶壶要1分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要2分。为了让客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能切好?( )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【答案及解析】B。本题中李明一个人要完成整个烧水过程，要想时间最短，按照“能同时做的事情一起进行”的原则，可做如下安排：洗水壶1分钟，烧开水15分钟，共计16分钟。在烧开水的时候，洗茶壶1分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶2分钟，共计5分钟，这5分钟可以和刚才的烧开水15分钟同时进行。因此，最短时间为16分钟。故选B。
3. 如果是几件事情同时进行，则尽量把最耗时的几件事同时完成。
例：毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要2分钟，乙过河要3分钟，丙过河要4分钟，丁过河要5分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟?
A.16 B. 17 C. 18 D. 19
【答案与解析】B。因为是允许两头牛同时过河的(骑一头，赶一头)，所以若要时间最短，则一定要让耗时接近的两头牛同时过河;把牛赶到对面后要尽量骑耗时最短的牛返回。安排如下：(1)骑甲乙过河，再骑甲回来，合计5分钟;(2)骑丙丁过去，再骑乙回来，共计8分钟;(3)再骑甲乙过去，3分钟。最短时间共计16分钟。故选B。
数量关系星期日期问题
在公务员行政职业能力测验中，星期日期这类问题难度不大，但得分率较低，考生稍有马虎就可能做错。究其原因，星期日期问题通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题，正所谓年年不相似，月月不相同，从而导致考生在考试过程中会出现思维混乱、算不清楚的状况。为了帮助考生能顺利解答这类问题，本文特结合此类问题常考的题型，有针对性的提出简单易操作的解题方法。
一、基础知识
星期日期问题通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题，因此，学会判定平年、闰年以及大、小月份非常重要。
1、闰年与平年
闰年判定口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千二百年再不闰。即：
①能被4整除但不能被100整除的是闰年(如2011不是闰年，2012是闰年)
②能被400整除但不能被3200整除的是闰年(如2000是闰年，2100不是闰年，3200也不是闰年)
闰年(2月有29天，全年有366天)：满足以上两个条件中任意一个条件
平年(2月有28天，全年有365天)：两个条件都不满足
2、大月与小月
二、基本题型
1、已知x年x月x日为星期x，求x年x月x日为星期几?
这是星期日期问题中最常见的题型，此类问题又可细分为以下几种小题型：
(1)所求日期与已知日期同月同日不同年
解决此类问题，只用记住一句话：每过一年星期数增加1，过闰日再加1.也就是说，每过一年，星期数就在原来的基础上加1，如果这个时间段包含“2月29日”这一天，则需要再加1(有几个2月29日就加几个1)。
例1：2011年6月24日是星期五，求2012年6月24日是星期几?
A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一
【答案】C
【解析】2011年6月24日到2012年6月24日正好过了一年，星期数应该先加1(每过一年星期数增加1)，又由于2012年是闰年，有2月29日这天，而2011年6月24日到2012年6月24日这段时间正好包括了2月29日这天，因此需要再加1(过闰日再加1)，一共加2。所以，2012年6月24日为星期日。
例2：2012年6月24日是星期日，求2013年6月24日是星期几?
A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四
【答案】A
【解析】2012年6月24日到2013年6月24日正好过了一年，星期数应该先加1(每过一年星期数增加1)，但是这里需要注意的是，尽管2012年是闰年，有2月29日这天，但2012年6月24日到2013年6月24日这段时间不包括2月29日这天，因此不需要再加1。所以，2013年6月24日为星期一。
例3:2003年7月1日是星期二，那么2011年7月1日是星期几?
A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日
【答案】B
【解析】每过一年星期数增加1，过闰日再加1，从2003到2011共8年，先加8，中间有两个闰日，再加2，一共加10，即加3，所以2011年7月1日是星期五。
【核心提示】
①在星期日期问题中，凡是要求星期几，其核心就在于“过7天与不过是一样的”，所以直接划掉天数中7的倍数即可。
②当(要求的年份-已知的年份)是4的倍数且月份和日期都不变时，增加的闰日就是相隔年数除以4得到的商。当(要求的年份-已知的年份)除以4除不尽时，先求已知的年份+余数年的星期数，然后再进行前面同样的计算。
(2)所求日期与已知日期同年同日不同月
解决此类问题，同样只用记住一句话：每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)。
例4：2011年6月24日是星期五，求2011年10月24日是星期几?
A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四
【答案】A
【解析】2011年6月、7月、8月、9月分别有30天、31天、31天、30天，故星期数应该增加2+3+3+2=10,即加3，故2011年10月24日是星期一。
(3)所求日期与已知日期同年同月不同日
此类问题非常简单，记住口诀：星期数增加(日期之差除以7所得余数)。
例5：2011年6月20日是星期一，求2011年6月30日是星期几?
A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四
【答案】D
【解析】日期之差为10，除以7余数为3，即星期数+3，所以，2011年6月30日是星期四。
(4)所求日期与已知日期年/月/日都不同
这类题是以上三类题的综合版，解题思想为：先考虑年份，再考虑月份，再考虑日期。
例6：2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期几?
A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日
【答案】D
【解析】2008年8月8日到2010年8月8日，经过2年且不包含2月29日这一天，根据每过一年星期数增加1，过闰日再加1，2010年8月8日为星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，经过两个月，8月、9月分别有31天和30天，根据每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)，因此，一共增加3+2=5，所以2010年10月8日为星期五。2010年10月8日与2010年10月10日相差2天，根据星期数增加(日期之差除以7所得余数)，所以2010年10月10日为星期日。
2、已知某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期x，求某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期几?
这类题型主要考察的是不同日期之间的间隔天数，这个间隔天数是通过之前或之后x天来表述的。解题方法是：画图，将已知星期几的那天作为初始日期，求出所求日期与初始日期的间隔天数，用间隔天数除以7得到余数a，将初始日期的星期数往前(所求日期在初始日期之前的往前推)或往后(所求日期在初始日期之后的往后推)推a天即求出所求日期的星期数。
例7：假如“昨天”之后的第15天为星期二，则“明天”之前的第100天为星期几?(上海2005)
A、星期日 B、星期三 C、星期一 D、星期二
【答案】C
【解析】 ? 100 昨今明 15 星期二
将“昨天”之后的第15天——星期二作为初试日期，画图，从图中可以看出所求日期与初始日期相隔100+15-2=113天，113除以7余数为1，所以所求日期为初始日期往前推1天，即星期一(所求日期在初始日期的过去，所以往前推)。
3、某年/月有x个星期x，求该年/月有几个星期x(或者求x年x月x日为星期几)?
这类题型相较前面两类，难度有所提升。与前面两类题目不同的是，我们不能直接确定初始日期，需要借助生活常识来挖掘隐含条件，确定初始日期，然后才能按照前面的方法解题。
例8：某月有四个星期四和五个星期五，请问该月16号星期几?
A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日
【答案】C
【解析】一般星期四与星期五是连着的，但是根据题目意思，该月有四个星期四和五个星期五，说明某个连着的星期四与星期五中，星期五属于这个月而星期四不属于这个月，而只有当该月1号时星期五才满足这个条件。所以确定该月1号为星期五，16号与1号相隔15天，15除以7余数为1，所以16号为星期六。
三、小结
星期日期问题本身并不太难，只要考生掌握其实质：所求星期数=已知星期数+(间隔天数除以7所得余数)，结合上述方法，一般都能在较短的时间做出正确的答案。对于星期日期问题的难点就在于求间隔天数，而间隔天数的求解过程往往会涉及闰年、平年以及大小月的问题，所以考生在解题的过程一定要细心，避免出现不应该犯的错误。对于上述的解题口诀，理解之后再应用，可以大大提高解题速度。
数量关系时钟问题
近几年，无论在地方或国家公务员考试、选调生考试、或者是事业单位招聘考试中，经常会出现这样一类题型，考察内容通常是关于“时钟上分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢等”问题，在此称之为“时钟问题”。时钟问题属于中等难度的题，但是很多考生朋友在解此类问题的时候觉得毫无头绪、无从下手，为什么会出现这种局面呢?毫无疑问，是因为没有抓住时钟问题的实质。希望通过下面的学习能对大家解决此类问题有小小帮助。
题型一：钟面追及问题
此类问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。解决此类问题的关键在于：
1、确定时针、分针的速度(或速度差)
①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。速度差为11/12分格。
②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即分针速度为6°/min，时针每小时转360/12=30度，所以每分钟的速度为30°/60，即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5°/min。
2、确定时针、分针的初始位置
通常以整点，比如3点、4点等这样的时间作为初始位置。
3、确定时针与分针的路程差(或目标位置)
例1、时钟上时针与分针每两次重合之间相隔多少分钟?( )
A、62.5 B、64.5 C、64(6/11) D、65(5/11)
答案：D 解析：分针速度6°/min，时针速度0.5°/min，速度差为6-0.5=5.5°。到下一次重合，分针比时针多走了一圈，即路程差为360°，所以两次重合间隔时间为360/5.5=65(5/11)
题型二：快慢表问题
解答快慢表问题的关键是分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。
例2、有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是( )
A、11点整 B、11点5分 C、11点10分 D、11点15分
答案：C 解析：这是一道非常典型的快慢表问题，这里面涉及两块表，一块好表，一块坏表(慢表)。好表分针速度为60分格/小时，而我们的坏表每小时比好表慢3分钟，也就是说坏表的分针每小时只走57分格，即坏表分针速度为57分格/小时。根据题意，坏表从早晨4点30分走到上午10点50分，实际上分针走了380分格，即坏表分针的路程为380分格。不管好表还是坏表，他们所经历的标准时间是相同的，所以根据时间相等可以列出以下方程，设好表分针的路程为X，则X/60=380/57，解得X=400，也就是说好表的分针比坏表多走(400-380)分格，也就是说标准时间应该比坏表所显示的时间快20分钟，所以标准时间应该是11点10分。本题有很多考生容易得到错误答案(11点09分)，这主要就是由于没有分清楚每块表分针各自对应的速度与路程。
以上就是时钟问题经常考的两种题型，大家只要掌握时钟问题的本质，将其作为行程问题来解，相信可以较快得到正确答案。
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